Urodzona w Budapeszcie na Węgrzech, Dzsenifer przeniosła się wraz z rodziną do Niemiec w 1996 r., po tym jak jej ojciec, czterokrotny reprezentant Węgier w piłce nożnej, podpisał kontrakt z 1. FC Saarbrücken. Swoją karierę rozpoczęła w DJK Burbach, gdzie grała w drużynie chłopców.
W 2007 roku, w wieku 14 lat, Marozsán została najmłodszą zawodniczką w niemieckiej Bundeslidze, debiutując w drużynie 1. FC Saarbrücken. Dzsenifer gra obecnie na pozycji pomocnika w Olympique Lyonnais, a także w kobiecej reprezentacji Niemiec.
Na Igrzyskach Olimpijskich w 2016 r. Dzsenifer poprowadziła Niemcy do pierwszego w historii złotego medalu olimpijskiego w piłce nożnej. We wrześniu 2020 roku rozegrała swój setny mecz w reprezentacji Niemiec w wygranym 3:0 spotkaniu z Czarnogórą w ramach kwalifikacji do Mistrzostw Europy w piłce nożnej kobiet w 2022 roku.
